43-летний Бакыт Нурмуханов окончил Восточно-Казахстанский государственный университет по специальности «Правоведение». Начинал карьеру преподавателем кафедры уголовного права и уголовного процесса юридического факультета Восточно-Казахстанского государственного университета. Работал консультантом правового отдела, главным экспертом в отделе правового обеспечения в Конституционном совете.
Был офицером по связям Европейской комиссии за демократию через право Совета Европы, Венецианской комиссии по совместительству. С августа 2017 года по 2022 год был руководителем аппарата Конституционного совета РК, с 1 января 2023 года был назначен судьей Конституционного суда.