Рустам Баялиев окончил журфак Казахского государственного университета им. аль-Фараби в 1996 году, Евразийский институт рынка в 1998 году по специальности журналист-международник с присуждением академической степени бакалавра, экономист.
Трудовую деятельность начал в 1997 году специалистом отдела по работе с налогоплательщиками и пропаганды налогового законодательства Государственного налогового комитета. Затем работал советником заместителя акима, помощником акима Карагандинской области.
С 1999 года работал помощником министра, заведующим секретариатом, заместителем начальника Управления налоговой экспертизы проектов Департамента фискальной политики и прогнозов, заместителем директора Департамента финансовой и организационно-кадровой работы Министерства финансов РК. Был директором Департамента регулирования торговой деятельности, экспортного контроля и вступления в ВТО Министерства индустрии и торговли РК.
В 2003-2004 – зампредседателя Комитета по поддержке малого бизнеса Министерства индустрии и торговли РК.
С 22 апреля 2004 года – руководитель аппарата акима Акмолинской области.