Сергей Терещенко родился в городе Лесоводск Приморского края России. Окончил Казахский сельскохозяйственный институт, Алма-Атинскую высшую партийную школу, Институт экономики РАН.
Начинал трудовую деятельность главным инженером колхоза им. Куйбышева Тюлькубасского района Чимкентской области. Продолжил работу в райкомах различных районов, а затем в обкомах. Был председателем Национального агентства Республики Казахстан по иностранным инвестициям с 1992 по 1993 годы, а также был главой Нацкомиссии по введению национальной валюты.
После работы премьер-министром был председателем правления Международного фонда «Интеграция».